あおぐ の ステップ by ステップ
ことばのレッスン と 統計学
ことばのレッスン
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統 計 学
統計学を数学の一分野だと思っている人が少なくないのですが、じつは、統計学は、数学や、物理学と並んで立つ学問のひとつです。
当たらずと言えども遠からず、というのが、統計学のコンセプトです。
歴史の集積を求め、いまを分析し、もの・ことの因果関係を洞察する。
それが、統計学です。
■ステップ１
xやyといった文字によって数を表すことにどんな意味とメリットがあるのかという、初歩的な代数学の考え方に入門します。ここで引き算や割り算といった小学校で習う計算についても、代数学的なお作法に則って使えるようになりましょう。これらの基本がわかっていることは確率を数学的に考えるためのだいじな素養になるはずです。しめくくりには、ベイズの定理という現代的な統計学と機械学習の中でもとても役立つ考え方を理解します。
■ステップ２
知らない数が1つだけではなく、互いに関係し合うものが2つあった場合の扱いについて学んでいきます。座標とグラフによってどれだけ数同士の関係性がわかりやすく示せるのか、という考え方のほか、連立方程式や不等式を解くやり方についても説明しておきましょう。ここで扱うのは中高時代に習う基本的な1次関数や2次関数といったものだけですが、それだけでも統計学と機械学習の基礎にある「データとデータの間の最もあてはまりのよい数学的な関係性を推定する」という部分について理解することができます。この章の最後では、最小二乗法に基づく単回帰分析という、基本的な分析手法のことを理解します。
■ステップ３
指数、対数、三角関数といった、数同士のさまざまな関係性について学んでいきます。三角関数の内容は、最低限、統計手法の理解に役立つところだけ説明しておきたいと思います。また指数と対数を理解することで、統計学におけるロジスティック回帰分析や、機械学習で使うシグモイド関数といったものがどのようなものかを理解します。
■ステップ４
行列を学び、重回帰分析における「データとデータの関係」が、行列を使うとどうシンプルに表されるか、を理解します。
■ステップ５
微積分を学び、「データをまとめて記述する」とか「最もデータによく合う最適な値を選ぶ」といった、統計学と機械学習において重要な点に絞って説明。さらに、正規分布がなぜあのような数式で表されるのか、を理解します。
■ステップ６
行列と微積分を同時に扱い、統計学と機械学習に共通して「データとデータの間の最もあてはまりのよい数学的な関係性を推定する」際には、行列を使って表された数式に対してベクトルで偏微分する、という考え方を理解します。
「学力」とは。
□ 自由に生きるための根源的力―とでも言うべきか。
□ 学力、それは、とどのつまり「学ぶ力」のこと。
□ 必要に応じて、必要なことを「学び取る力」。
□ 自分なりの問いを立て、自分なりの仕方で、自分なりの答えにたどり着く、「探究する力」。
□ どのような職業や人生を送るにしても、現代において「自由」に生きるために必要なのは、そのような「問いを立て探究する力」にほかならない。
□ AIだって、人間的に意義のある「問い」を立てることはできない。
□ 私たちは、このAIも利用しながら、自分たちが立てた問いに答える力を身に付けていく必要がある。
□ 出来合いの答えをただ覚えるだけでなく、自分たちで問いを立て、自分たちなりの答えにたどり着く、そのような学びを。